Место работы: МГТУ им. Г. И. Носова

Должность: заведующий кафедрой прикладной математики и информатики, физико-математический факультет

Ученая степень: доктор физико-математических наук

Данные о диссертации:

  • Тема: Новый метод вычисления собственных чисел возмущенных самосопряженных операторов
  • Специальность (номер по классификации ВАК): Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (05.13.18)
  • Год защиты: 2004

Ученое звание: профессор

В январе 1976 года, после досрочного окончания аспирантуры, по направлению Министерства просвещения был направлен на работу в Магнитогорский государственный педагогически институт. С 1976 по 1983 год заведовал кафедрой математического анализа. В 1985 г. защитил диссертацию на соискания ученой степени кандидата физико-математических наук на тему «Плоские нестационарные задачи МГД - теории смазки». С 1985 г. был избран заведующим кафедрой теоретической физики, которая была переименована в кафедру прикладной математики и вычислительной техники. В 2004 г. защитил диссертацию на соискания ученой степени доктора физико-математических наук на тему «Новый метод вычисления собственных чисел возмущенных самосопряженных операторов». В 2006 г. присвоено звание профессора кафедры прикладной математики и вычислительной техники. После присоединения МаГУ к МГТУ им. Г.И. Носова заведует кафедрой прикладной математики и информатики.

Основные научные интересы. Основное направление научных исследований связано с разработкой новых численных методов спектральной теории операторов. В рамках этих научных исследований разработан новый неитерационный метод вычисления собственных чисел возмущенных самосопряженных операторов. Численные эксперименты показали надежность и вычислительную эффективность метода. В настоящее время разрабатывается численный метод нахождения значений первых собственных функций дискретных полуограниченных снизу операторов. В этом направлении уже получены важные результаты. Идет активная научная работа по разработке новых численных методов решения обратных спектральных задач.

Список важнейших публикаций:

  1. Кадченко, С.И. Нестационарное течение вязкой электропроводной жидкости между цилиндрическими электродами конечной длины в осевом магнитном поле / С.И. Кадченко // В кн.: Ежегодник 1982, Свердловск УНЦ АН СССР ИМ СС, 1982. С. 13 – 21.
  2. Кадченко, С.И. Исследование нестационарного течения жидкого металла в магнитогидродинамической опоре скольжения униполярного накопителя энергии / С.И. Кадченко  // Магнитная гидродинамика, 1989. № 1.  С. 110-116.
  3. Кадченко, С.С. Ламинарные, неизотермические течения феррожидкости в канале прямоугольного сечения / В.Ф. Кравченко, В.П. Пустовой // ДАН, 1996. Т. 347. № 2. С. 171-174.
  4. Дубровский, В.В. / Вычисление первых собственных чисел краевой задачи гидродинамической устойчивости течения между параллельными плоскостями при малых числах Рейнольса / В.В. Дубровский, В.А. Садовничий, С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко // ДАН России, 1997. Т. 335. № 5. С. 600-604.
  5. Дубровский, В.В. Вычисление первых собственных чисел краевой задачи Орра - Зоммерфельда с помощью теории регуляризованных следов / В.В. Дубровский, С.И Кадченко, В.Ф. Кравченко, В.А. Садовничий // Электромагнитные волны & электронные системы, 1997. Т. 2. № 6. С. 13 – 19.
  6. Дубровский, В.В. Вычисление первых собственных чисел дискретного оператора / В.В. Дубровский, С.И Кадченко, В.Ф. Кравченко, В.А. Садовничий // Электромагнитные волны & электронные системы, 1998. Т. 3. № 2. С. 6 – 8.
  7. Дубровский, В.В. Вычисление первых собственных чисел краевой задачи гидродинамической устойчивости течения Пуазейля в круглой трубе / В.В. Дубровский, В.А. Садовничий, С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко // Дифференциальные уравнения, 1998. Т. 34. № 1. С. 50 – 53.
  8. Дубровский, В.В. Вычисление собственных чисел задачи гидродинамической устойчивости течения вязкой жидкости между двумя вращающимися цилиндрами при небольших числах Рейнольса / В.В. Дубровский, В.А. Садовничий, С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко // ДАН, 1998. Т. 363. № 6. С. 748-750.
  9. Дубровский, В.В. Первые собственные числа задачи Орра-Зоммерфельда из теории гидродинамической устойчивости  / В.В. Дубровский, В.А. Садовничий, С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко // Успехи математических наук, 1998. Т 53. Вып. 4 (322). С. 138.
  10. Дубровский, В.В. Вычисление первых собственных чисел задачи гидродинамической устойчивости течения вязкой жидкости между двумя вращающимися цилиндрами / В.В. Дубровский, В.А. Садовничий, С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко // Дифференциальные уравнения, 2000. Т. 36. № 6. С. 742-746.
  11. Дубровский, В.В. Новый метод вычисления собственных чисел спектральной задачи Орра – Зоммерфельда / В.В. Дубровский, В.А. Садовничий, С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко // Электромагнитные волны & электронные системы, 2000. Т. 5. № 6. С. 4– 10.
  12. Дубровский, В.В. Новый метод приближенного вычисления первых собственных чисел спектральной задачи Орра-Зоммерфельда / В.В. Дубровский, В.А. Садовничий, С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко // ДАН России. 2001. Т. 378. № 4. С.443-446.
  13. Дубровский, В.В. Новый метод приближенного вычисления первых собственных чисел спектральной задачи гидродинамической устойчивости течения Пуазейля в круглой трубе / В.В. Дубровский, В.А. Садовничий, С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко // ДАН России, 2001. Т. 380. № 2, С.160-163.
  14. Дубровский, В.В. Новый метод вычисления первых собственных чисел спектральной задачи гидродинамической теории устойчивости течения вязкой жидкости между двумя вращающимися цилиндрами / В.В. Дубровский, В.А. Садовничий, С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко // ДАН России, 2001. Т. 381. № 3. С.320-324.
  15. Кадченко, С.И. Устойчивость плоскопараллельного течения Кутта / С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко, Н.С. Джиганчина // Электромагнитные волны & электронные системы, 2005. Т. 10. № 1-2. С. 10– 21.
  16. Кадченко, С.И. Линейные уравнения для приближенного вычисления собственных чисел возмущенных самосопряженных операторов / С.И. Кадченко, И.И. Кинзина // Электромагнитные волны & электронные системы, 2005. Т. 10. № 6. С. 4- 12.
  17. Кадченко, С.И. Вычисление собственных значений возмущенных дискретных полуограниченных операторов / С.И. Кадченко, И.И. Кинзина // Журнал вычислительная математика и математическая физика, 2006. Т. 46. № 7. С. 1265-1272.
  18. Кадченко, С.И. Вычисление сумм рядов Релея-Шрёдингера возмущенных самосопряженных операторов / С.И. Кадченко // Журнал вычислительная математика и математическая физика, 2007. Т. 47. № 9. С. 1494-1505.
  19. Кадченко, С.И. Численный метод нахождения собственных значений дискретных полуограниченных снизу операторов / С.И. Кадченко, Л.С. Рязанова // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование» – 2011. - № 17 (234), вып. 8. – С. 46 – 51.
  20. Кадченко, С.И. Нахождение первых четырех поправок теории возмущений  дискретных полуограниченных снизу операторов с произвольной кратностью собственных значений / С.И. Кадченко, С.Н. Какушкин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование» – 2011, № 25 (242). – С. 16 – 21.
  21.  Кадченко, С.И. Нахождение значений первых собственных функций возмущенных дискретных операторов с простым спектром / С.И. Кадченко, С.Н. Какушкин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование» – 2012. - № 5 (264), вып. 11. – С. 13 – 25.
  22. Кадченко, С.И. Численные методы нахождения собственных чисел и собственных функций возмущенных самосопряженных операторов / С.И. Кадченко, С.Н. Какушкин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование» – 2012. - № 5 (264), вып. 11. – С. 45 – 57.
  23. Кадченко, С.И. Вычисление значений собственных функций дискретных полуограниченных снизу операторов методом регуляризованных следов / С.И. Кадченко, С.Н. Какушкин // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия – 2012. - № 6 (97). – С. 13 -  21.
  24. Кадченко, С.И. Алгоритм нахождения значений собственных функций возмущенных самосопряженных операторов методом регуляризованных следов / С.И. Кадченко, С.Н. Какушкин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование» – 2012, №  40 (299). – C. 71 – 76.
  25. Семенов, В.П. Неизотермическое растекание  капли вязкой жидкости по горизонтальной трубе / В.П. Семенов В.П., О.Н. Лямина, С.И. Кадченко // Вестник Челябинского государственного университета. 2012. № 31. С. 16-19.
  26. Семенов, В.П. Математическое моделирование процесса нагрева капли вязкой жидкости, растекающейся по горизонтально расположенной цилиндрической трубе / В.П. Семенов В.П., О.Н. Лямина, С.И. Кадченко // Теплоэнергетика. 2013. № 9. С. 36-39.
  27. Кадченко, С.И. Численный метод решения обратных задач, порожденных возмущенными самосопряженными операторами, методом регуляризованных следов / С.И. Кадченко // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия – 2013. - № 6 (107). – С. 23 -  30.
  28. Кадченко, С.И. Численный метод решения обратных задач, порожденных возмущенными самосопряженными операторами / С.И. Кадченко // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование» – 2013. – Т. 6, № 4. – С. 15 – 25.

Кадченко С.И. активно поддерживает научные связи с крупнейшими вузами и научно-исследовательскими институтами России: с МГУ им. М. В. Ломоносова (Москва); с Математическим институтом РАН им. В. А. Стеклова (МИ РАН); с Математическим институтом СО РАН им. С. Л. Соболева (МИ СО РАН); с Институтом динамики систем и теории управления СО РАН (ИДСТУ СО РАН); с Московским физико-техническим институтом (МФТИ); с Челябинским государственным университетом (ЧелГУ); с Южно-Уральским государственным университетом (ЮУрГУ); с Башкирским государственном университетом (БГУ) и др.Он выступает с докладами на международных и всесоюзных конференциях. Кадченко С.И. является членом докторского диссертационного совета Д 212.298.14 при Южно - Уральском государственном университете, в котором проводятся защиты кандидатских и докторских диссертаций по специальности 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Является членом редакционного совета Вестника Южно - Уральского  государственного университета серии «Математическое моделирование и программирование». Решением ВАК России этот журнал включен в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий.