Евдокимов С.А. работает в вузе с 1977 г., занимая должности инженера, ассистента, старшего преподавателя, а с 1988 г. и по настоящее время – должность доцента. В 1984 г. в Московском энергетическом институте защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Стаж преподавательской деятельности Евдокимова С.А. составляет более  40 лет, на протяжении которых он проявил себя как профессиональный преподаватель дисциплин  в таких областях технических знаний  как электротехника, электрооборудование, промышленная электроника, микропроцессорная техника, программируемые технические средства систем промышленной автоматизации. 

В настоящее время  Евдокимов С.А. является доцентом кафедры электроники и микроэлектроники.  Для направлений подготовки 11.03.04 и 11.04.04 «Электроника  и наноэлектроника» бакалавров и магистров Евдокимовым С.А. разработаны и читаются  курсы:  «программируемые технические средства систем промышленной автоматизации», «отладочные средства микропроцессорных систем», «материалы и элементы электронной техники», «технологические датчики». Под руководством Евдокимова С.А.  и при непосредственном его участии созданы учебные лаборатории по курсам «микроэлектроника и микросхемотехника», «технологические датчики», «промышленные контроллеры в системах автоматизации технологических агрегатов». 

Евдокимов С.А. является руководителем научного направления «Разработка комплекса научных и технических решений по построению систем контроля технического состояния  и диагностирования силового электрооборудования, обеспечивающего технологические циклы  и энергетическую безопасность промышленного  предприятия». За период с 2001 по 2018 гг.  по вышеназванному направлению под руководством Евдокимова С.А. выполнено 29 хоздоговорных научно-исследовательских работ (НИОКР), по которым получены акты внедрения и  акты фактических экономических эффектов. Опубликовано более 100 научных и учебно-методических работ, включая:   публикации из  перечня  ВАК – 15 статей, 17 статей, опубликованных в изданиях, входящих в международные реферативные базы данных и системы цитирования (Scopus, Web of Science), а также получены  патенты на изобретения и  свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.  Индекс Хирша в РИНЦ  по данным  eLIBRARY составляет 12 единиц.

С 2000  по 2007 гг. Евдокимов С.А. работал в должности заместителя декана факультета Автоматики и вычислительной техники по научной работе.       За успешную педагогическую и научную деятельность Евдокимов С.А. неоднократно отмечен благодарностями и почетными грамотами университета. В 2008 г. за многолетнюю плодотворную работу по развитию и совершенствованию учебного процесса, значительный вклад в дело подготовки высококвалифицированных специалистов Евдокимов С.А. награждён Почётной грамотой Министерства образования и науки Российской Федерации.