Абстрактная алгебра, алгебра, геометрия, алгебраические системы, анализ вектор-функций, аналитическая геометрия, дискретная математика, дифференциальная геометрия, дифференциальные и разностные уравнения, задачи на построение циркулем и линейкой, избранные вопросы теории доказательств, избранные разделы элементарной математики, проективная геометрия, линейная алгебра, математическая логика, математическая теория динамических систем, математический анализ, методические основы преподавания общей топологии, методические особенности изучения дискретной математики, обучение учащихся методам решения различных классов параметрических задач, общая теория кривых второго порядка, основания геометрии, прикладные аспекты изучения теории графов в курсе школьной математики, ряды Фурье, современные технологии обучения математике, статистические методы в педагогических исследованиях, теория алгоритмов, теория вероятностей и математическая статистика, теория и методика обучения математике, теория кодирования, теория нечетких множеств, теория оптимального управления, теория функций комплексного переменного, технология построения и использования систем задач олимпиадной тематики, управление инновационной деятельностью, функциональный анализ, элементарные функции, элементы теории графов.